Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đườ

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\large \sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều là:

• A. A. $\large 6\pi$
• B. B. $\large 12\pi$
• C. C. $\large 18\pi$
• D. D. $\large 16\pi$

Đặt cạnh của tam giác đều SAB là a.

Ta có:

$\large \dfrac{1}{OH^{2}} = \dfrac{1}{SO^{2}}+\dfrac{1}{OB^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{\left (\dfrac{a\sqrt{3}}{2}  \right )^{2}}+\dfrac{1}{\left (\dfrac{a}{2}  \right )^{2}}$ 

$\large \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3a^{2}}+\dfrac{4}{a^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{16}{3a^{2}} \Rightarrow a = 4$ 

Vậy $\large S_{tp} = \pi .2.4+\pi .2^{2} = 12\pi$ 

Vậy chọn đáp án B.