Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và diện tích ta

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và diện tích tam giác ABC bằng $\large 2a^{2}$. Khi đó diện tích xung quanh $\large S_{xq}$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB là:

• A.

  A. $\large S_{xq} = 2\pi \sqrt{5}a^{2}$

• B.

  B. $\large S_{xq} = 4\pi \sqrt{5}a^{2}$

• C.

  C. $\large S_{xq} = \pi \sqrt{2}a^{2}$

• D.

  D. $\large S_{xq} = 4\pi \sqrt{17}a^{2}$

Ta có: $\large R = AC = \dfrac{2S_{ABC}}{AB} = \dfrac{2.2a^{2}}{a} = 4a \Rightarrow l = \sqrt{AB^{2}+AC^{2}} = \sqrt{a^{2}+(4a)^{2}} = a\sqrt{17}$ 

$\large \Rightarrow S_{xq} = \pi Rl = \pi .4a.a\sqrt{17}a^{2}$