Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=x$, trụ

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=x$, trục hoành, đường thẳng $\Large x=-1$ và đường thẳng $\Large x=2$ có dạng phân số tối giản $\Large \dfrac{a}{b}$, trong đó $\Large a,b$ là các số nguyên dương. Khi đó mối liên hệ giữa $\Large a$ và $\Large b$ là

• A.

  $\Large a-b=2$

• B.

  $\Large a-b=3$

• C.

  $\Large a-b=-2$

• D.

  $\Large a-b=-3$

Vẽ đường thẳng $\Large y=x$ đi qua điểm $\Large (1;1)$ và $\Large (2;2)$

Ta có: $\Large S= \int\limits_{-1}^{2}|x|dx=\int\limits_{-1}^{0}(-x)dx+\int\limits_{0}^{2}xdx=-\dfrac{x^2}{2}\bigg|_{-1}^0+\dfrac{x^2}{2}\bigg|_0^2=\dfrac{5}{2}$

$\Large  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 5\\ b = 2 \end{array} \right. \Rightarrow a - b = 3$