Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $\large u=200\cos (\omega t)(V)$ t

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $\large u=200\cos (\omega t)(V)$ t

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $\large u=200\cos (\omega t)(V)$ trong đó $\large U_0$ và có không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm). Tại thời điểm $\large t_1$ điện áp tức thời ở hai đầu R, L và C là  $\large u_R=150V; u_L=u_C=0V$. Tại thời điểm $\large t_2$ các giá trị trên tương ứng là  $\large u_R=50\sqrt{3}V; u_L=40\sqrt{6}V$. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Phương pháp: 
+ Sử dụng biểu thức vuông pha 
+ Sử dụng biểu thức:  $\large -\dfrac{u_L}{u_C}=\dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{U_{0L}}{U_{OC}}$
+ Sử dụng biểu thức tính điện áp: $\large U_0^2=U^2_{OR}+(U_{OL}-U_{OC})^2$ 
Cách giải: 
Tại   $\large t_1$ ta có: $\large \left\{\begin{align}& u_L=u_C=0\\& u_R=150V\\\end{align}\right.$ hay $\large u_{Rmin}=U_{OR}=150V$
Tại  $\large t_2$ ta có:  $\large \left\{\begin{align}& u_L=40\sqrt{6}V\\& u_C=?\\& u_R=50\sqrt{3}V\\\end{align}\right.$
Ta có: $\large u_L \perp u_R$ ta suy ra: $\large \left ( \dfrac{u_L}{U_{0L}} \right )^2+\left ( \dfrac{u_R}{U_{0R}} \right )=1\Rightarrow \dfrac{(40\sqrt{6})^2}{U_{0L}^2}+\dfrac{(50\sqrt{3})^2}{150^2}=1\Rightarrow U_{0L}=120V$
Điện áp cực đại ở hai đầu mạch:  
 $\large U_0=\sqrt{U_{0R}^2+(U_{0L}-U_{0C})^2}=200V\Rightarrow U_{0C}=252,28V$
Chọn B.