Đặt điện áp $\Large\ u = U_0cos \omega t $($\Large\ U_0$ và $\Large\ \

Đặt điện áp $\Large\ u = U_0cos \omega t $($\Large\ U_0$ và $\Large\ \omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ.

Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha $\Large 30^o$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha $\Large 60^o$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 $\Large\ \Omega$ và $\Large\ 100\sqrt{3} \Omega$. Hệ số công suất của đoạn mạch X là 

• A.

  A. $\Large\ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

• B.

  B. $\Large\ \dfrac{1}{2}$

• C.

  C. $\Large\ \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

• D.

  D. 0

+ Biễu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).
+  Từ hình vẽ (bên dưới) ta có $\Large\ \overrightarrow{{{U}_{AM}}}$ lệch pha $\Large\ 30^o$ so với $\Large\ \overrightarrow{{{U}_{{}}}} \to $ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác:
$\Large\ {{U}_{X}}=\sqrt{U_{AM}^{2}+{{U}^{2}}-2{{U}_{AM}}{{U}_{X}}\cos {{30}^{0}}}=100$V.
+ Dễ thấy rằng với các giá trị $\Large\ U = 200 V, U_X = 100 V$ và $\Large\ {{U}_{AM}}=100\sqrt{3}V$.
→ $\Large\ \overrightarrow{{{U}_{AM}}}$ vuông pha với $\Large\ \overrightarrow{{{U}_{X}}}$từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc $\Large\ 30^o$
→ $\Large\ \cos {{\varphi }_{x}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

→ Đáp án A