MỤC LỤC
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2−2mz+6m−5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn |z1|=|z2| ?
Lời giải chi tiết:
Phương trình: x2−2mx+6m−5=0(∗) có Δ′=(−m)2−1.(6m−5)=m2−6m+5
Trường hợp 1: Phương trình có 2 nghiệm phức thì $\large \Delta <0\Leftrightarrow 1
z1=m−i√−(m2−6m+5)2;z2=m+i√−(m2−6m+5)2
Ta thấy hai số phức trên luôn thỏa mãn: |z1|=|z2|
Có 3 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài ra là: {2; 3; 4}
Trường hợp 2: Phương trình có 2 nghiệm thực đối nhau, khi đó:
{Δ>0S=0P<0 ⇔{m2−6m+5>02m=06m−5<0 ⇔{[m<1m>5m=0m<56 ⇒m=0
Vậy có 4 giá trị thỏa yêu cầu bài ra là {0; 2; 3; 4} .
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới