Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\large z^2-

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\large z^2-

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z22mz+6m5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn |z1|=|z2| ?

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Phương trình: x22mx+6m5=0() có Δ=(m)21.(6m5)=m26m+5

Trường hợp 1: Phương trình có 2 nghiệm phức thì $\large \Delta <0\Leftrightarrow 1

z1=mi(m26m+5)2;z2=m+i(m26m+5)2

Ta thấy hai số phức trên luôn thỏa mãn: |z1|=|z2|

Có 3 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài ra là: {2; 3; 4}

Trường hợp 2: Phương trình có 2 nghiệm thực đối nhau, khi đó:

{Δ>0S=0P<0 {m26m+5>02m=06m5<0 {[m<1m>5m=0m<56 m=0

Vậy có 4 giá trị thỏa yêu cầu bài ra là {0; 2; 3; 4} .