Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều?

• A. 12.
• B. 10.
• C. 4.
• D. 8.

Chọn D

Từ hình lập phương ABCD.A'B'C'D' khi nối các đỉnh A, C, B', D' hoặc B, D, A', C' sẽ tạo thành một hình tứ diện đều nên có 2 hình tứ diện đều (có các đỉnh là đỉnh của hình lập phương).

Mỗi cách chọn ra 3 đỉnh trong 4 đỉnh của hình tứ diện đều đó ta được một tam giác đều nên có $\Large 2.C_4^3=8$ (tam giác đều).