Có 5 đoạn thằng có chiều dài lần lượt là 1cm, 3cm, 5cm, 7cm và 9cm. Tí

Có 5 đoạn thằng có chiều dài lần lượt là 1cm, 3cm, 5cm, 7cm và 9cm. Tính xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, có thể lập thành một tam giác

• A. chưa có
• B.
• C.
• D.

Lấy 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng (không kể thứ tự) là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Vậy, số trường hơp đồng khả năng xảy ra là: $\Large |\Omega|=C_{5}^{3}=10$

Gọi A là biển cố: "3 đoạn thẳng lấy ra tạo nên một tam giác"

Ta đã biết $\Large a, b, c > 0$ là 3 cạnh của một tam giác khi: $\Large a+b > c > |a-b|$

Do đó, từ các đoạn thẳng 1, 3, 5, 7, 9 chỉ có những bộ sau đây tạo thành một tam giác: $\Large (3 ; 5 ; 7),(3 ; 7 ; 9),(5 ; 7 ; 9)$

Suy ra $\Large \left|\Omega_{A}\right|=3$

Vậy xác suất cần tìm là: $\Large P(A)=\dfrac{\left|\Omega_{A}\right|}{|\Omega|}=\dfrac{3}{10}=0,3$