Cho tập hợp $\Large S=\begin{Bmatrix} 1; 2; 3; 4; 5; 8; 9; 12; 18; 24;

Cho tập hợp $\Large S=\begin{Bmatrix}
1; 2; 3; 4; 5; 8; 9; 12; 18; 24; 27; 36; 54; 72
\end{Bmatrix}$ gồm 14 phần tử. Chọn ngẫu nhiên ba phần tử phân biệt thuộc tập hợp $\Large S$. Xác suất để ba phần tử đó lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân là

• A.

  $\Large \dfrac{9}{182}$.

• B.

  $\Large \dfrac{19}{364}$.

• C.

  $\Large \dfrac{17}{364}$.

• D.

  $\Large \dfrac{5}{91}$.

Số cách lấy ba phần tử phân biệt trong $\Large S$ là $\Large C_{14}^3=364$.

Có 18 bộ số gồm ba phần tử trong $\Large S$ lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, gồm

$\Large (1; 2; 4), (1; 3; 9); (1; 6; 36)$

$\Large (2; 4; 8), (2; 6; 18), (2; 12; 72)$

$\Large (3; 6; 12), (3; 9; 27)$

$\Large (4; 12; 36), (4; 6; 9)$

$\Large (6; 12; 24), (6; 18; 24)$

$\Large (8; 24; 72), (8; 12; 18)$

$\Large (9; 18; 36)$

$\Large (12; 18; 27)$

$\Large (18; 36; 72)$

$\Large (24; 36; 72)$.

Vậy xác suất cần tính là $\Large \dfrac{18}{364}=\dfrac{9}{182}$.

Chọn đáp án A.