Cho dãy số $\large (u_n)$ với $\large u_n =3^{\dfrac{n}{2}+1}$. Tính t

Cho dãy số $\large (u_n)$ với $\large u_n =3^{\dfrac{n}{2}+1}$. Tính tổng $\large S=u_2+u_4+u_6+...+u_{20}$

• A. $\large $
• B. $\large $
• C. $\large $
• D. $\large $

Chọn 

Ta có: $\large \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{3^{\dfrac{n+1}{2}}+1}{3^{\dfrac{n}{2}+1}}=\sqrt{3},\, \forall n\in \mathbb{N}\Rightarrow$ Dãy số là CSN với $\large u_1=3\sqrt{3},\, q=\sqrt{3}$

Ta có: $\large u_2;u_4;u_6;...;u_{20}$ lập thành cấp số nhân với số hạng đầu $\large u_2=9; q=3$ và có 10 số hạng nên 

$\large S=u_2.\dfrac{1-3^{10}}{1-3}=9.\dfrac{3^{10}-1}{2}=\dfrac{9}{2}(3^{10}-1)$