Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng,

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối bằng 37, tổng hai số hạng giữa là 36. Tìm bốn số đó

• A.
• B.
• C.
• D.

Chọn 

Gọi bốn số đó là a, b, c, d. Ta có hệ: 

$\large \left\{\begin{align}& a+d=37\\& c+b=36\\& a+c=2b\\& bd=c^2\\\end{align}\right.$ $\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& a=37-d\\& c=36-b\\& d=73-3b\\& b(73-3b)=(36-b)^2\\\end{align}\right.$ 

$\large \Leftrightarrow b= 16; c=20; d= 25; a= 12$