Cho tam giác $\Large AOS$ vuông tại $\Large O$ có $\Large SO=a$ và $\L

Cho tam giác $\Large AOS$ vuông tại $\Large O$ có $\Large SO=a$ và $\Large \widehat{ASO}=30^{\circ}$. Quay tam giác này xung quanh cạnh $\Large SO$. Diện tích toàn phần hình nón được tạo thành là

• A.

  $\Large \pi a^2$.

• B.

  $\Large \sqrt{3}\pi a^2$.

• C.

  $\Large \dfrac{5}{3}\pi a^2$.

• D.

  $\Large 3\pi a^2$.

Tam giác $\Large AOS$ vuông tại $\Large O$ có $\Large SO=a$ và $\Large \widehat{ASO}=30^{\circ}$.

Suy ra $\Large AO=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$; $\Large SA=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Khi đó hình nón tạo thành có đường sinh $\Large l=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$; bán kính đường tròn đáy $\Large r=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Vậy $\Large S_{tp}=\pi rl+\pi r^2=\dfrac{2\pi a^2}{3}+\dfrac{\pi a^2}{3}=\pi a^2$.