Cho số phức z thỏa mãn $\Large |z+2-i|=3$. Tập hợp các điểm trong mặt

Cho số phức z thỏa mãn $\Large |z+2-i|=3$. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) biểu diễn số phức $\Large \omega=1+\bar{z}$ là

• A. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R=3
• B. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R=3
• C. Đường tròn tâm I(-1;-1) bán kính R=9
• D. Đường tròn tâm I(-1;-1) bán kính R=3

Đăt $\Large \omega=x+y i(x, y \in R ) \Rightarrow M(x ; y)$ là điểm biểu diễn của số phức $\Large \omega$

Ta có: $\Large \omega=1+\bar{z} \Leftrightarrow \bar{z}=\omega-1 \Leftrightarrow \bar{z}=(x-1)+y i$

$\Large \Leftrightarrow z=(x-1)-y i$

Do $\Large |z+2-i|=3$

$\Large \begin{array}{l}
\Leftrightarrow|(x-1)-y i+2-i|=3 \\
\Leftrightarrow|(x+1)-(y+1) i|=3 \\
\Leftrightarrow(x+1)^{2}+(y+1)^{2}=9
\end{array}$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\Large \omega$ là đường tròn tâm I(-1;-1) và bán kính R=3