Cho số phức $\Large z=a+bi$ $\Large \left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)

Cho số phức  $\Large z=a+bi$  $\Large \left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn  $\Large a+\left( b-1 \right)i=\dfrac{1+3i}{1-2i}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của  $\Large z$?

• A. $\Large 5$.
• B. $\Large 1$.
• C. $\Large \sqrt{10}$.
• D. $\Large \sqrt{5}$.

Xét  $\Large \text{w}=\dfrac{1+3i}{1-2i}=-1+i$ mà  $\Large a+\left( b-1 \right)i=\dfrac{1+3i}{1-2i}$ $\Large \Rightarrow a+\left( b-1 \right)i=-1+i$ $\Large \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & a=-1 \\  & b=2 \\  \end{matrix} \right.$
Vậy modun của  $\Large z$ là  $\Large \left| z \right|=\sqrt{5}$