Bác Hải gửi $\Large 100$ triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép

Bác Hải gửi $\Large 100$ triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất $\Large 8%/$năm. Sau $\Large 5$ năm bác rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi bác Hải thu được sau $\Large 10$ năm.

• A. $\Large 46,933$ triệu.
• B. $\Large 82,453$ triệu
• C. $\Large 34,480$ triệu
• D. $\Large 81,413$ triệu.

Số tiền nhận được của bác Hải sau $\Large 5$ năm đầu gửi ngân hàng là : $\Large {{T}_{1}}={{100.10}^{6}}{{\left( 1+r \right)}^{5}}$.
$\Rightarrow$\Large  Số tiền lãi thu được sau $\Large 5$ năm là: $\Large {{L}_{1}}={{T}_{1}}-{{100.10}^{6}}$ $\Large ={{100.10}^{6}}\left[ {{\left( 1+r \right)}^{5}}-1 \right]$.
Số tiền thu được sau khi gửi vào ngân hàng $\Large 5$ năm tiếp theo là: $\Large {{T}_{2}}=\left( \dfrac{{{T}_{1}}}{2} \right){{\left( 1+r \right)}^{5}}$.
$\Rightarrow$\Large  Số tiền lãi thu được sau khi gửi lần $\Large 2$ là: $\Large {{L}_{2}}={{T}_{2}}-\dfrac{{{T}_{1}}}{2}=\dfrac{{{T}_{1}}}{2}\left[ {{\left( 1+r \right)}^{5}}-1 \right]$.
$=\dfrac{{{100.10}^{6}}{{\left( 1+r \right)}^{5}}}{2}\left[ {{\left( 1+r \right)}^{5}}-1 \right]$.
Vậy tổng số tiền lãi của bác Hải sau $\Large 10$ năm gửi ngân hàng là: $\Large {{L}_{1}}+{{L}_{2}}\approx 81,413$ triệu