Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R )$ thỏa mãn $\Large (1+i) z+2 z

Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R )$ thỏa mãn $\Large (1+i) z+2 z=3+2 i$. Tính $\Large $\Large P=a+b$

• A. $\Large P=\dfrac{1}{2}$
• B. P=1
• C. P=-1
• D. $\Large P=-\dfrac{1}{2}$

$\Large (1+i) z+2 \bar{z}=3+2 i(1)$

Ta có $\Large z=a+b i \Rightarrow \bar{z}=a-b i$. Thay vào (1) ta được

$\Large (1+i)(a+b i)+2(a-b i)=3+2 i \Leftrightarrow(a-b) i+(3 a-b)=3+2 i$ $\Large \Leftrightarrow(a-b) i+(3 a-b)=3+2 i$

$\Large \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a-b=2 \\
3 a-b=3
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=\dfrac{1}{2} \\
b=-\dfrac{3}{2}
\end{array} \Rightarrow P=-1\right.\right.$

Ta chọn đáp án C