Cho số phức $\large z$ thỏa mãn $\large z + 2i. \overline{z} = 1 + 17i

Cho số phức $\large z$ thỏa mãn $\large z + 2i. \overline{z} = 1 + 17i$. Khi đó $\large \left | z \right |$ bằng

• A.

  $\large \left | z \right | = \sqrt {146}$

• B.

  $\large \left | z \right | = 12$

• C.

  $\large \left | z \right | = \sqrt {148}$

• D.

  $\large \left | z \right | = \sqrt {142}$

Đặt $\large z = a + bi, (a, b \in \mathbb{R})$, khi đó ta có: 
$\large z + 2i. \overline{z} = 1 + 17i \Leftrightarrow (a + bi) + 2i(a - bi) = 1 + 17i$
$\large \Leftrightarrow (a + 2b) + (2a + b)i = 1 + 17i \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a + 2b = 1\\ 2a + b = 17 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = 11 \\ b = -5 \end{matrix}\right.$
$\large \left | z \right | = \sqrt {11^{2} + (-5)^{2}} = \sqrt {146}$