Cho <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-3"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-4" style="margin-right: 0.05em;">z</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-5" style="vertical-align: -0.4em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-6">1</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-7" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">,</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-8"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-9" style="margin-right: 0.05em;">z</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-10" style="vertical-align: -0.4em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-11">2</span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large z_{1}, z_{2}</script> là hai số phức thỏa mãn phương trình $\large

Cho z1,z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình $\large

4.7/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho z1,z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình |2z1|=|2+iz| biết |z1z2|=1. Tính giá trị của biểu thức P=|z1z2|

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Đặt z=a+bi,a,bR
Ta có: |2z1|=|2+iz|
|2a+(2b1)i|=|(2b)+ai|
4a2+(2b1)2=(2b)2+a2
a2+b2=1
Đặt z1=a1+b1i,a1,b1R và z2=a2+b2i,a2,b2R
Vì  z1,z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình |2z1|=|2+iz| nên a21+b21=1,a22+b22=1
Ta có  |z1z2|=1 
|(a1b1)+(a2b2)|=1
(a1+a2)2+(b1+b22)=1
2(a1.a2+b1.b2)=1
Vậy P=|z1z2|=|(a1+a2)+(b1+b2)i|=(a1+a2)2+(b1+b2)2=a21+b21+a22+a22+2(a1a2+b1b2)=3