Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi có cạnh 4a, $

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi có cạnh 4a, $

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi có cạnh 4a, $

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi có cạnh  4a, AA=8a,^BAD=120°. Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm cạnh AB', B'C, BD'. Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, K  là:

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi có cạnh 4a, $MN//AC;MN=12AC, MNCA là hình thang.
VMNK.ABC=VK.MNCA+VB.MNCA
DK cắt (B'AC) tại B', BKBD=12d(K;MNCA)d(D;MNCA)=12VK.MNCA=12VD.MNCA
Mà: VD.MNCA=VB.MNCA nên ta có: VMNK.ABC=12VB.MNCA+VB.MNCA=32VB.MNCA
Mặt khác SMNCA=34SBACVB.MNCA=34VB.BCA=34.16VABCD.ABCD=83a3
VMNK.ABC=32VB.MNCA=32.83a3=123a3