Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn điều kiện $\Large \left( 1+i \right)\l

Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn điều kiện $\Large \left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i$. Môđun của số phức $\Large w=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}$ là:

• A. $\Large \sqrt{10}$.
• B. $\Large 60^{o}$
• C. $\Large -\sqrt{10}$.
• D. $\Large -\sqrt{8}$.

Ta có $\Large \left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i\Leftrightarrow \left( 3+i \right)z=-1+3i\Leftrightarrow z=i$.

Suy ra $\Large w=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}=\dfrac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=-1+3i$.

Vậy $\Large \left| w \right|=\sqrt{10}$.