Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai đường thẳng $\La

Trong không gian với hệ tọa độ  $\Large Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Large {{d}_{1}}:\left\{ \begin{matrix}   & x=1+3t \\   & y=-2+t \\   & z=2 \\  \end{matrix} \right.$, $\Large {{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z}{2}$ và mặt phẳng $\Large \left( P \right):2x+2y-3z=0.$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của $\Large {{d}_{1}}$ và $\Large \left( P \right)$, đồng thời vuông góc với $\Large {{d}_{2}}$?

• A. $\Large 2x-y+2z+13=0$
• B. $\Large 2x+y+2z-22=0$
• C. $\Large 2x-y+2z-13=0$
• D. $\Large 2x-y+2z+22=0$

Chọn C

Tọa độ giao điểm của $\Large {{d}_{1}}$ và $\Large \left( P \right)$ là $\Large A\left( 4;-1;2 \right)$

Mặt phẳng cần tìm đi qua $\Large A$ và nhận $\Large {{\vec{u}}_{2}}\left( 2;-1;2 \right)$ làm VTCP có phương trình $\Large 2x-y+2z-13=0.$