Cho phương trình $\large z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức

Cho phương trình $\large z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $\large z_{1} ; z_{2}$ thỏa mãn $\large z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=10$ là: 

• A.

  A. $\large m=2 \pm 2 \sqrt{2} i$

• B.

  B. $\large m=2+2 \sqrt{21}$

• C.

  C. $\large m=2 \cdot 2 \sqrt{2} i$

• D.

  D. $\large m=-2-2 \sqrt{2}$

Đáp án: A

Giải thích:

Theo Viet, ta có: $\large \left\{\begin{array}{l}
S=z_{1}+z_{2}=-\dfrac{b}{a}=m \\
P=z_{1} . z_{2}=\dfrac{c}{a}=2 m-1
\end{array}\right.$

$\large \begin{array}{l}
z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10 \Leftrightarrow S^{2}-2 P=-10 \Leftrightarrow m^{2}-2(2 m-1)=-10 \Leftrightarrow m^{2}-4 m+12=0 \\
\Leftrightarrow(m-2)^{2}+8=0 \Leftrightarrow m=2 \pm 2 \sqrt{2} i
\end{array}$