Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm 4 hạt đậ

Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng

• A.

  $\large \dfrac{3}{14}$

• B.

  $\large \dfrac{5}{14}$

• C.

  $\large \dfrac{3}{7}$

• D.

  $\large \dfrac{2}{7}$

Số phần tử không gian mẫu là: $\large n(\Omega)= C^4_9$

Gọi biến cố A: “ Bất kỳ hàng nào và cột nào cũng có hạt đậu”.
Biến cố đối $\large \bar{A}$ : “ Có ít nhất một hàng hoặc một cột không có hạt đậu”.
Nhận xét: Có đúng một hàng hoặc một cột không có hạt đậu.
Có cột không có hạt đậu có $\large 3.C^4_6$ cách xếp.

Có hàng không có hạt đậu có $\large 3.C^4_6$ cách xếp.
Có một hàng và một cột không có hạt đậu có $\large C^1_3.C^1_3.C^4_4$ cách.

Suy ra : $\large n(\bar{A})=3.C^4_6+3.C^4_6-C^1_3.C^1_3.C^4_4=81$

Vậy $\large P(A)=1-P(\bar{A})=1-\dfrac{81}{C^{4}_9}=\dfrac{5}{14}$