Cho mặt cầu tâm O , bán kính R = a . Một hình nón có đỉnh là S ở trên

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là S ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $\large SH = \dfrac{3a}{2}$. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

• A.

  A. l = a

• B.

  B. $\large l = a\sqrt{2}$

• C.

  C. $\large l = a\sqrt{3}$

• D.

  D. l = 2a

Gọi S’ là điểm đối xứng của S qua tâm O và A là một điểm trên đường tròn đáy của hình nón.

Tam giác SAS’ vuông tại A và có đường cao AH nên $\large SA^{2}= SH.SS' \Rightarrow SA = a\sqrt{3}$ 

Chọn C.