Cho hình nón có đỉnh S , đường cao SO = h , đường sinh SA . Nội tiếp h

Cho hình nón có đỉnh S, đường cao SO = h, đường sinh SA. Nội tiếp hình nón là một hình chóp đỉnh S, đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Nửa góc ở đỉnh của hình nón có tan bằng:

• A.

  A. $\large \dfrac{h\sqrt{2}}{2a}$

• B.

  B. $\large \dfrac{a\sqrt{2}}{2h}$

• C.

  C. $\large \dfrac{a\sqrt{2}}{h}$

• D.

  D. $\large \dfrac{h\sqrt{2}}{a}$

Nửa góc ở đỉnh của hình nón là góc $\large \widehat{ASO}$ 

Hình vuông ABCD cạnh a nên suy ra $\large OA = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ 

Trong tam giác vuông SOA, ta có 

$\large tan\widehat{ASO} = \dfrac{OA}{SO} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2h}$. Chọn B.