Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $\large \dfrac{3

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $\large \dfrac{3R}{2}$. Mặt phẳng $\large (\alpha )$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\large \dfrac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ với mp $\large (\alpha )$ là

• A.

  A. $\large \dfrac{3R^{2}\sqrt{3}}{2}$

• B.

  B. $\large \dfrac{2R^{2}\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large \dfrac{3R^{2}\sqrt{2}}{2}$

• D.

  D. $\large \dfrac{2R^{2}\sqrt{2}}{3}$

Theo đề ra ta có $\large h = AB = \dfrac{3R}{2}$; $\large OH = \dfrac{R}{2}$

Thiết diện là hình chữ nhật ABCD

$\large S_{ABCD} = AB.BC = AB.2HC = 2\sqrt{R^{2}-\left (\dfrac{R}{2}  \right )^{2}}.\dfrac{3R}{2} = \dfrac{3\sqrt{3}R^{2}}{2}$ 

Vậy chọn đáp án A.