Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

• A.

  A. $\large V= \dfrac{\pi a^{3}}{4}$

• B.

  B. $\large V= \pi a^{3}$

• C.

  C. $\large V= \dfrac{\pi a^{3}}{6}$

• D.

  D. $\large V= \dfrac{\pi a^{3}}{2}$

Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương cạnh bằng a (như hình vẽ).

Ta có $\large  R = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ và h = AA' = a.

Suy ra thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương:

$\large  V = h\pi R^{2} = a.\pi .\left (\dfrac{a\sqrt{2}}{2}  \right )^{2}= \dfrac{\pi a^{3}}{2}$