MỤC LỤC
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $\large S_{xq}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:
Lời giải chi tiết:
Do BCD là tam giác đều cạnh a $\large \Rightarrow R = OB = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ . Ta có:
$\large h = OA = \sqrt{AB^{2}-OB^{2}} = \sqrt{a^{2}-\left (\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right )^{2}} = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$
Suy ra:
$\large S_{xq} = 2\pi Rh = 2\pi .\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{3} = \dfrac{2\pi a^{2}\sqrt{2}}{3}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới