Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2 a và tạo với đá

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc $\large 60^{\circ}$ . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

• A.

  A. $\large 2\pi a^{2}$

• B.

  B. $\large 4\pi a^{2}$

• C.

  C. $\large 6\pi a^{2}$

• D.

  D. $\large \pi a^{2}$

Từ giả thiết suy ra mặt chéo của hình chóp là tam giác đều. Do đó hình nón ngoại tiếp hình chóp có bán kính đáy R = HA = a và đường sinh l = SA = 2a.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

$\large S_{xq} = \pi Rl = 2\pi a^{2}$ 

Vậy chọn đáp án A