Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A , biết OA = 2R . Qua A kẻ một cát tuy

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại B và C sao cho $\large BC = R\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng:

• A.

  A. R

• B.

  B. $\large \dfrac{R}{2}$

• C.

  C. $\large R\sqrt{2}$

• D.

  D. $\large R\sqrt{3}$

Gọi H là hình chiếu của O lên BC.

Ta có OB = OC = R, suy ra H là trung điểm của BC nên $\large HC = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{R\sqrt{3}}{2}$.

Suy ra $\large OH = \sqrt{OC^{2}-HC^{2}} = \dfrac{R}{2}$. Chọn B.