MỤC LỤC
Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $\large 60^{\circ}$ .
Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:
Lời giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (P) thì:
H là tâm của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).
$\large (\widehat{OA,(P)})=(\widehat{OA,AH})= 60^{\circ}$ .
Bán kính của đường tròn giao tuyến: $\large r = HA = OA.cos60^{\circ}= \dfrac{R}{2}$
Suy ra diện tích đường tròn giao tuyến: $\large \pi r^{2} = \pi \left (\dfrac{R}{2} \right )^{2}= \dfrac{\pi R^{2}}{4}$
Chọn C
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới