Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu ( S ) và ( P ) là mặt

Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu ( S ) và ( P ) là mặt

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu ( S ) và ( P ) là mặt

Câu hỏi:

Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60 .

Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu ( S ) và ( P ) là mặt

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (P) thì:

H là tâm của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

(^OA,(P))=(^OA,AH)=60 .

Bán kính của đường tròn giao tuyến: r=HA=OA.cos60=R2 

Suy ra diện tích đường tròn giao tuyến: πr2=π(R2)2=πR24 

Chọn C