Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\large (\alpha )$. Biết khoảng cách t

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\large (\alpha )$. Biết khoảng cách từ O tới $\large (\alpha )$ bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng $\large (\alpha )$ với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

• A.

  A. $\large \sqrt{Rd}$

• B.

  B. $\large \sqrt{R^{2}+d^{2}}$

• C.

  C. $\large \sqrt{R^{2}-d^{2}}$

• D.

  D. $\large \sqrt{R^{2}-2d^{2}}$

Gọi l là hình chiếu của O lên $\large (\alpha )$ và M là điểm thuộc đường giao tuyến của $\large (\alpha )$ và mặt cầu S(O;R). Xét tam giác OIM vuông tại I, ta có: OM = R và OI = d nên $\large IM = \sqrt{R^{2}-d^{2}}$