Xét các mệnh đề (I) Tập hợp các đường thẳng d thay đổi nhưng luôn luôn

Xét các mệnh đề

(I) Tập hợp các đường thẳng d thay đổi nhưng luôn luôn song song và cách đường thẳng $\large \Delta$ cố định một khoảng không đổi là một mặt trụ.

(II) Hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian mà diện tích tam giác MAB không đổi là một mặt trụ.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

• A. A. Chỉ (I)
• B. B. Chỉ (II)
• C. C. Cả (I) và (II)
• D. D. Không có mệnh đề đúng

Hiển nhiên (I) đúng.

Diện tích tam giác MAB không đổi khi và chỉ khi khoảng cách từ M đến đường thẳng AB không đổi (giả sử bằng R).

Vậy tập hợp các điểm M là mặt trụ bán kính R và trục là AB.

Vì vậy Mệnh đề (II) cũng đúng. Chọn C.