Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O ) và ( O’ ), chiều cao $\

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao $\large R\sqrt{3}$ và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

• A. A. 2
• B. B. $\large \sqrt{2}$
• C. C. $\large \sqrt{3}$
• D. D. 3

Diện tích xung quanh của hình trụ:

$\large S_{xq(T)} = 2\pi R.h = 2\pi R.R\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\pi R^{2}$  (đvdt).

Kẻ đường sinh O’M của hình nón, suy ra

 l = O’M = $\large \sqrt{OO'^{2}+OM^{2}} = \sqrt{3R^{2}+R^{2}} = 2R$.

Diện tích xung quanh của hình nón:

$\large S_{xq(N)} = \pi Rl = \pi R.2R = 2\pi R^{2}$  (đvdt).

Vậy $\large \dfrac{S_{xq(T)}}{S_{xq(N)}} = \sqrt{3}$. Chọn C.