Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A cố định với OA = d . Qua A , kẻ đường thẳ

Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng $\large \Delta$ tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

• A.

  A. $\large \sqrt{2R^{2}-d^{2}}$

• B.

  B. $\large \sqrt{d^{2}-R^{2}}$

• C.

  C. $\large \sqrt{R^{2}-2d^{2}}$

• D.

  D. $\large \sqrt{d^{2}+R^{2}}$

Vì $\large \Delta$ tiếp xúc với S(O;R) tại M nên $\large OM \perp \Delta$ tại M.

Xét tam giác OMA vuông tại M, ta có:

$\large AM^{2} = OA^{2}-OM^{2} = d^{2}-R^{2}\Rightarrow AM = \sqrt{d^{2}-R^{2}}$