Cho $\large \log_2m = a$ và $\large \log_m (8m) = A$ với $\large m> 0,

Cho $\large \log_2m = a$ và $\large \log_m (8m) = A$ với $\large m> 0,\, m\neq 1$. Tìm mối liên hệ giữa A và a

• A. $\large A= (3+a)a$
• B. $\large A= (3-a)a$
• C. $\large A= \dfrac{3+a}{a}$
• D. $\large A= \dfrac{3-a}{a}$

Chọn C

Với $\large m> 0, \, m\neq 1$, ta có: $\large A = \log_m (8m) = \log_m 8 + \log_m m = \log_m 2^ 3+ 1$

$\large = 3\log_m 2 + 1 = \dfrac{ 3}{\log_2m} + 1 = \dfrac{3}{a} +1 = \dfrac{3+a}{a} $

Vậy $\large A= \dfrac{3+a}{a} $