Cho f(x) liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và thỏa mãn $\large f(2) =

Cho f(x) liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và thỏa mãn $\large f(2) = 16,\, \int_0^1 f(2x)dx= 2$. Tích phân $\large \int_0^2 xf'(x) dx$ bằng 

• A. 30
• B. 28
• C. 36
• D. 16

Chọn B

Ta có: $\large \int_0^1 f(2x) dx= 2\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \int_0^1 f(2x) d(2x) = 2\Leftrightarrow \int_0^2 f(x)dx= 4$

Đặt $\large \left\{\begin{align}& u=x\\& dv= f'(x)dx\\\end{align}\right. $ $\large \Rightarrow\left\{\begin{align}& du=dx\\& v= f(x) \\\end{align}\right. $

$\large \Rightarrow \int_0^2 xf'(x)dx= \left.{xf(x)}\right|_0^2 - \int_0^2 f(x)dx= 2f(2) - 4= 32- 4= 28$