Cho $\Large a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới

Cho $\Large a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng?

• A.

  $\Large 2b^2, a, c^2$.

• B.

  $\Large -2b, -2a, -2c$.

• C.

  $\Large 2b, a, c$.

• D.

  $\Large 2b, -a, -c$.

Chọn B.

Ta có $\Large a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi $\Large a+c=2b$

$\Large \Leftrightarrow -2(b+c)=-2.2a$ $\Large \Leftrightarrow (-2b)+(-2c)=2(-2a)$

$\Large \Leftrightarrow -2b, -2a, -2c$ lập thành một cấp số cộng.