Cho khối lập phương L và gọi B là khối bát diện đều có các đỉnh là tâm

Cho khối lập phương L và gọi B là khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của L. Tỉ số thể tích của B và L là

• A. $\Large \dfrac{1}{3}$
• B. $\Large \dfrac{1}{2}$
• C. $\Large \dfrac{1}{6}$
• D. $\Large \dfrac{1}{4}$

Chọn C

Giả sử hình lập phương L có cạnh là a . Suy ra thể tích lập phương L là $\Large V=a^{3}$.

Khối bát diện đều B có các đỉnh là tâm các mặt của L có cạnh là $\Large \dfrac{a \sqrt{2}}{2}$

Suy ra thể tích khối bát diện đều B là $\Large V^{\prime}=\left(\dfrac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{3} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{3}=\dfrac{a^{3}}{6}$

Vậy tỉ số thể tích của B và L là: $\Large \dfrac{V^{\prime}}{V}=\dfrac{1}{6}$