Cho khối lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có $\large BB'=a$, đáy $\la

Cho khối lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có $\large BB'=a$, đáy $\large ABC$ là tam giác vuông cân tại $\large B$ và $\large AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $\large V$ của khối lăng trụ đã cho.

• A.

  A. $\large V=a^{3}$

• B.

  B. $\large V=\frac{a^{3}}{3}$

• C.

  C. $\large V=\frac{a^{3}}{6}$

• D.

  D. $\large V=\frac{a^{3}}{2}$

Do $\large ABC$ vuông cân tại $\large B\Rightarrow BA=BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{a^{2}}{2}$

Suy ra: $\large V=BB'.S_{ABC}=a\cdot \frac{a^{2}}{2}=\frac{a^{3}}{2}$

Đáp án D