Cho khối chóp $\Large S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $\Large SA\perp (A

Cho khối chóp $\Large S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $\Large SA\perp (ABCD)$, $\Large M$, $\Large N$ lần lượt là trung điểm của $\Large SA$, $\Large SB$. Gọi $\Large V_1$, $\Large V_2$ lần lượt là thể tích của các khối $\Large S.MNCD$, $\Large MNABCD$. Tính $\Large \dfrac{V_1}{V_2}$.

• A.

  $\Large \dfrac{3}{4}$.

• B.

  $\Large \dfrac{4}{5}$.

• C.

  $\Large 1$.

• D.

  $\Large \dfrac{3}{5}$.

Ta có $\Large \dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ACD}}=\dfrac{1}{2}$, $\Large \dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{1}{4}$ và $\Large V_{S.ACD}=V_{S.ABC}=\dfrac{V_{S.ABCD}}{2}$

Nên $\Large \dfrac{V_{S.MNCD}}{\dfrac{V_{S.ABCD}}{2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$.

Tức $\Large \dfrac{V_{S.MNCD}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac{3}{8}$. Từ đây có $\Large \dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{3}{5}$.