Cho hình trụ bán kính $\Large r =1$, có hai đáy là hai hình tròn $\Lar

Cho hình trụ bán kính $\Large r =1$, có hai đáy là hai hình tròn $\Large (O)$ và $\Large ({O}′)$. Trên các đường tròn $\Large (O)$ và $\Large ({O}′)$, lần lượt lấy các điểm $\Large A, B$ sao cho $\Large AB = 2$. Biết góc giữa đường thẳng $\Large AB$ và mặt đáy bằng $\Large 30^{\circ}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

• A.

  $\Large \pi$.

• B.

  $\Large 3\pi$.

• C.

  $\Large 2\pi$.

• D.

  $\Large 4\pi$.

Chọn C

Kẻ đường sinh $\Large A{A}′$ của hình trụ, ta có $\Large \widehat{AB{A}'}=30^{\circ}$ $\Large \Rightarrow l=A{A}'=AB.sin30^{\circ}=2.\dfrac{1}{2}=1$

$\Large \Rightarrow S_{xq}=2\pi rl=2\pi .1.1=2\pi$.