MỤC LỤC
Cho hình thang ABCD có ˆA=ˆB=90∘, AB = BC = a, AD = 2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD.
Lời giải chi tiết:
Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi F là hình chiếu vuông góc của B trên CE.
Ta có: ΔBCF=ΔBEF nên tam giác ΔBCF và ΔBEF quay quanh trục CD tạo thành hai khối nón bằng nhau có thể tích V1.
ΔADC=ΔAEC nên tam giác ΔADC và ΔAEC quay quanh trục CD tạo thành hai khối nón bằng nhau có thể tích V.
Nên thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD bằng:
2V−2V1=2.13π(CD.AC2−CF.BF2)=23π[(a√2)3−(a√2)3]=7√2πa36 (đvtt).
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới