Cho hình thang ABCD có <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-3"><span class="MJXp-munderover" id="MJXp-Span-4"><span><span class="MJXp-over"><span class="" style="margin-bottom: -0.92em;"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0px; margin-right: 0px;">ˆ</span></span><span class=""><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">A</span></span></span></span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-7" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-8"><span class="MJXp-munderover" id="MJXp-Span-9"><span><span class="MJXp-over"><span class="" style="margin-bottom: -0.92em;"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-11" style="margin-left: 0px; margin-right: 0px;">ˆ</span></span><span class=""><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">B</span></span></span></span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-12" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-13"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-14" style="margin-right: 0.05em;">90</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-15" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-16">∘</span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large \widehat{A} = \widehat{B} = 90^{\circ}</script>

Cho hình thang ABCD có ˆA=ˆB=90

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình thang ABCD có $\large \widehat{A} = \widehat{B} = 90^{\circ}$

Câu hỏi:

Cho hình thang ABCDˆA=ˆB=90, AB = BC = a, AD = 2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD.

Hình câu hỏi 1. Cho hình thang ABCD có $\large \widehat{A} = \widehat{B} = 90^{\circ}$

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình thang ABCD có $\large \widehat{A} = \widehat{B} = 90^{\circ}$

Gọi E là giao điểm của AB CD. Gọi F là hình chiếu vuông góc của B trên CE.

Ta có: ΔBCF=ΔBEF nên tam giác ΔBCFΔBEF quay quanh trục CD tạo thành hai khối nón bằng nhau có thể tích V1.

ΔADC=ΔAEC nên tam giác ΔADCΔAEC quay quanh trục CD tạo thành hai khối nón bằng nhau có thể tích V.

Nên thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD bằng:

2V2V1=2.13π(CD.AC2CF.BF2)=23π[(a2)3(a2)3]=72πa36 (đvtt)