\r\n","dateCreated":"2022-08-18T19:16:38.318Z","answerCount":5460,"author":{"@type":"Person","name":"Hoc357.edu.vn"},"acceptedAnswer":{"@type":"Answer","upvoteCount":460,"text":"
Ta có $\\large NB = \\sqrt{a^{2}+\\dfrac{4a^{2}}{9}} = \\dfrac{a\\sqrt{13}}{3}$
\r\n\r\n$\\large \\Delta ABN$ đồng dạng $\\large \\Delta NKB$ suy ra:
\r\n\r\n$\\large \\dfrac{AN}{NB} = \\dfrac{NB}{KB} \\Rightarrow KB = \\dfrac{NB^{2}}{AN} = \\dfrac{13a^{2}}{9}.\\dfrac{3}{2a} = \\dfrac{13a}{6}$
\r\n\r\nGọi M là điểm trên BC sao cho BM = 2MC
\r\n\r\nSuy ra $\\large BM = \\dfrac{2a}{3}; MK = \\dfrac{3a}{2}$
\r\n\r\nVậy $\\large V = \\pi a^{2}.\\dfrac{2a}{3}+\\dfrac{1}{3}\\pi a^{2}.\\dfrac{3a}{2} = \\dfrac{7}{6}\\pi a^{3}$
\r\n","url":"https://hoc357.edu.vn/cau-hoi/cho-hinh-vuong-bcd-canh-a-goi-n-la-diem-thuoc-canh-ad-sao-cho-an-2-v7334","dateCreated":"2022-08-19T14:25:37.114Z","author":{"@type":"Person","name":"Trần Thanh Hùng"}},"suggestedAnswer":[]}}MỤC LỤC
Cho hình vuông BCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2ND. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là:
Lời giải chi tiết:
Ta có $\large NB = \sqrt{a^{2}+\dfrac{4a^{2}}{9}} = \dfrac{a\sqrt{13}}{3}$
$\large \Delta ABN$ đồng dạng $\large \Delta NKB$ suy ra:
$\large \dfrac{AN}{NB} = \dfrac{NB}{KB} \Rightarrow KB = \dfrac{NB^{2}}{AN} = \dfrac{13a^{2}}{9}.\dfrac{3}{2a} = \dfrac{13a}{6}$
Gọi M là điểm trên BC sao cho BM = 2MC
Suy ra $\large BM = \dfrac{2a}{3}; MK = \dfrac{3a}{2}$
Vậy $\large V = \pi a^{2}.\dfrac{2a}{3}+\dfrac{1}{3}\pi a^{2}.\dfrac{3a}{2} = \dfrac{7}{6}\pi a^{3}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới