MỤC LỤC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD có giá trị nào sau đây?
Lời giải chi tiết:
Gọi O=AC∩BD.
Vì ABCD là hình vuông nên OB = OD = OC. (1)
Ta có {CB⊥ABCB⊥SA⇒CB⊥(SAB)⇒CB⊥AH
Lại có AH⊥SB
Suy ra AH⊥(SBC)⇒AH⊥HC nên tam giác AHC vuông tại H và có O là trung điểm cạnh huyền AC nên suy ra OH = OC. (2)
Từ (1) và (2), suy ra
R = OH = OB = OD = OC = a√22. Chọn C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới