Cho hình $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $\Large y={{x

Cho hình $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $\Large y={{x}^{2}}-4x+4$, đường cong $\Large y={{x}^{3}}$ và trục hoành ( phần tô đậm trong hình vẽ ) . Tính diện tích $\Large S$ của hình $\Large (H)$

• A.

  $\Large S=\dfrac{11}{2}$

• B.

  $\Large S=\dfrac{7}{12}$

• C.

  $\Large S=\dfrac{20}{3}$

• D.

  $\Large S=-\dfrac{11}{2}$

Parabol $\Large y={{x}^{2}}-4x+4$ có đỉnh $\Large I(2;0)$

Phương trình hoành độ giao điểm của $\Large y={{x}^{2}}-4x+4$ và $\Large y={{x}^{3}}$ là

$\Large {{x}^{3}}-{{x}^{2}}+4x-4=0\Leftrightarrow (x-1)({{x}^{2}}+4)=0\Leftrightarrow x=1$ 

Khi đó diện tích $\Large S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}dx+\int\limits_{1}^{2}{({{x}^{2}}-4x+4)dx=\dfrac{7}{12}}}$ 

Chọn đáp án B