Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc $\large 60^\circ $. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

• A. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
• B. $\large \dfrac{a}{3}$
• C. $\large \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
• D. $\large \dfrac{a}{2}$

Chọn A

Ta có: $\large A’H\perp (ABC)\Rightarrow  \widehat{A’AH}= 60^\circ $
$\large d((A’B’C’),(ABC))= A’H= A’A.\sin 60^\circ = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$