MỤC LỤC
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a√216. Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số Rh bằng:
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm ΔABC, suy ra SO⊥(ABC) và AO=a√33
Trong SOA, ta có h = SO = √SA2−AO2=a2.
Trong mặt phẳng SOA, kẻ trung trực d của đoạn SA cắt SO tại I, suy ra:
I∈d nên IS = IA.
I∈SO nên IA = IB = IC.
Do đó IA = IB = IC = IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Gọi M là trung điểm SA, ta có ΔSMI∼ΔSOA nên
R=SI=SM.SASO=SA22SO=7a12. Vậy Rh=76. Chọn C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới