MỤC LỤC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2√22√2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3SA=3. Mặt phẳng (α)(α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD tại M, N, P. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Ta có {SA⊥BCAB⊥BC⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥MA
Lại có MA⊥SC⇒MA⊥(SBC)⇒MA⊥MC(1)
Tương tự: AP⊥PC(2)
Mặt khác AN⊥NC(3)
Gọi I là trung điểm của AC, từ (1), (2) (3) ta có IN=IM=IC=IP(=IA). Mặt cầu ngoại tiếp CMNP là mặt cầu tâm I, bán kính IA.
IA=AC2=√(2√2)2+(2√2)22=2
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: V=43π⋅23=32π3
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới