Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-3">2</span><span class="MJXp-msqrt" id="MJXp-Span-4"><span class="MJXp-surd"><span style="font-size: 134%; margin-top: 0.104em;">√</span></span><span class="MJXp-root"><span class="MJXp-rule" style="border-top: 0.08em solid;"></span><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-5">2</span></span></span></span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processed" tabindex="0" style="font-size: 127%;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 144%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.396em; padding-bottom: 0.347em;">2</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-msqrt"><span class="mjx-box" style="padding-top: 0.045em;"><span class="mjx-surd"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.544em;">√</span></span><span class="mjx-box" style="padding-top: 0.13em; border-top: 2.2px solid;"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.396em; padding-bottom: 0.347em;">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large 2 \sqrt{2}</script>. Cạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2222. Cạ

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\Large 2 \sqrt{2}$. Cạ

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2222. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3SA=3. Mặt phẳng (α)(α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD tại M, N, P. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Hình đáp án 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\Large 2 \sqrt{2}$. Cạ

Ta có {SABCABBCBC(SAB)BCMA

Lại có MASCMA(SBC)MAMC(1)

Tương tự: APPC(2)

Mặt khác ANNC(3)

Gọi I là trung điểm của AC, từ (1), (2) (3) ta có IN=IM=IC=IP(=IA). Mặt cầu ngoại tiếp CMNP là mặt cầu tâm I, bán kính IA.

IA=AC2=(22)2+(22)22=2

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: V=43π23=32π3