Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuô

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\large SA=a\sqrt{2}$. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

• A. $\large 45^\circ $
• B. $\large 30^\circ $
• C. $\large 90^\circ $
• D. $\large 60^\circ $

Chọn B

Dễ thấy: $\large CB\perp (SAB)\Rightarrow  SB$ là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là $\large \widehat{CSB}$
Tam giác CSB có $\large \hat{B}= 90^\circ;\, CB= a;\, SB= a\sqrt{3}\Rightarrow  \tan\widehat{CSB} = \dfrac{CB}{SB}= \dfrac{a}{a\sqrt{3}}= \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy $\large \widehat{CSB}= 30^\circ $